日本石桥公司在1984年的«月刊夕他»杂志上介绍了轮胎最佳理论即Rolling Contour optimizat Theory简写为RCOT理论。这种新理论的设计思想是让轮胎的胎面轮廓符合于滚动状态下的形状，打破以往采用静态自然平衡轮廓的传统设计方法，由于原来的自然平衡轮廓理论是使充气轮胎在静态时具有均匀的胎体帘线应力，但并不是轮胎行驶时滚状态下的最佳形状，因此必须探索滚动时轮胎的最佳轮廓，这就导致产生RCOT理论的原因。 1 E1 L! L3 C2 ^" u
为了探索轮胎行驶时滚动状态下的断面轮廓，用来解决轿车产生偏离时引起胎面与路面接触不充分而发生一种“雏曲”现象这种“雏曲”现象会使胎面表面部分从路面浮起，而导致轮胎接地性能显著恶化，使行驶性能下降。 % E% Z% k a3 \5 v3 g- X! C$ C
抑制“雏曲”现象的措施有两种：一是提高带束层和胎面的刚度；二是增大带束层的张力，前者通过增加补强材料会导致轮胎重量的增加不宜采用；后者若通过提高内压来增加带束层张力，会使轮胎变硬、接地面积减小，带来操纵稳定性、振动及乘坐舒适性等不良影响，因此探索用改变轮胎断面轮廓的方法来满足提高带束层张力的要求，这就引起产生RCOT理论设计方法的基本出发点。 $ O7 ~( P+ J/ }! m; d3 _, }
, V% g5 J) a$ i7 @' e
充气轮胎基本上被认为是一个轴对称的薄壳体，由于胎侧刚度比较低，从而可适用薄膜理论。轴骊称薄壳结构是意味着法向力至表面产生的平衡方程式为： + =P" t7 V1 X5 R) o7 L; s" I, c/ z
（5） 对子午胎胎体帘线径向呈径向排列，可假定胎侧部位的周向薄膜力N =0（6） ! m! Q; Z- x* [& m# S* _
N =r .P7 c, v. }' w- e
(7) 根据薄膜理论带束层所受的总张力与轮胎断面轮廓参数的关系式如下（见图13所示）。 T =1/2AP(B -2r sinθ)/ ^* C& z R9 I2 v8 ]% \! y p) G
（8） 式中:% }' j) B( T# e2 @6 g: V/ b
T -带束层总张力； P-充气压力； a-
' Q: @& w, Y& f0 J( I带束层直径； r -径向主曲率半径； a-带束层直径; o0 \- _) T* g: ?" Q( i
B—轮胎断面宽
, f" q) n( w7 S( I; dBw—带束层宽度% Q. m: W- E7 l% V
T = C—轮辋宽( T) y& _% P6 \
N =
. R- t, W& m$ V/ d- ^: ud—轮辋直径" x- y$ T% @! k* r
—径向主曲率半径 p—压力5 X- i2 O t$ Z. r
—带束层张力
2 V5 F3 Q0 Q8 H* s% F$ N* |N —径向薄膜力 图13
9 B7 i. S. A# {: c! F6 K轮胎断面轮廓与张力 方程式（7）说明了胎体的径向薄膜力N 与断面轮廓的主曲率半径r 成正比。同时，方程式（8）也表明轮胎的轮廓直接影响带束层的受力，对于在选定的带束层直径“a“和宽度” B “情况下，则胎体轮廓曲率半径r 和夹角θ增大时，带束层的总张力会减小，因此提高带束层张力（T ），只要采用减小胎侧部位断面曲率半径r 和夹角θ办法。若对自然平衡轮廓来说，当轮辋直径、轮辋宽度和轮胎宽度不变的情况下胎体的轮廓曲线也就确定了，所以曲率半径r 和夹角θ不可能再有什么改变。因此必须打破自然平衡轮廓的框框，考虑其它状态的最佳轮廓形状，首先想到将轮胎滚动时的形状作为轮胎断面的原始轮廓，恰好这种形状是要求轮胎断面轮廓的上胎侧部位曲率半径减小，胎圈部位的曲率半径增大（见图14），这种轮廓从上述带束层张力基本关系式来逢，可起到增大带束层张力的作用，人南昌达到抑制接地面中的“雏曲”现象。 图14% a% V. D8 x8 m' J3 e
RCOT轮廓与传统轮廓对比 从张力平衡的观点来看，RCOT轮廓与自然平衡不同之处，是将原来均匀分布的胎侧张力分散到带束层和胎圈部位（见图16）。从而使带束层和胎圈部位的张力增大，上胎侧的张力下降。这样就可提高轮胎的接地性能并抑制“雏曲”现象。图15表示了以185/70SR14为例的轮胎采用RCOT轮廓和传统法轮廓的对比，带束层的周向力与胎体径向力的分布是不相同的，RCOT轮廓在带束层与胎圈部位的张力都大于传统法轮廓，而上胎侧问好位的张力RCOT轮廓小于传统法轮廓。带束层与胎体张力分布是采用“有限元法（FEM）分析获得。 图15
% x4 C+ a. ~% s+ o. qRCOT理论的轮胎力学分析 采用RCOT理论设计轮胎能有效地防止“雏曲“产生，这是于它在充气、滚动以及转弯时其带束层张力均比传统法的增高，而抑制“雏曲”现象。以下列举两种轮胎在各种状态下带束层张分布的情况。 " a$ O6 E9 M" c: b- y6 K9 `
图16表明了以175/70SR13为例的轿车胎在充气状态下束层的张力分布情况，带束层的中心区域大于两侧边缘部位，采用RCOT理论设计的轮廓与传统法相比在同一气压下提高了带束层的应力。 在自由滚动状态下带束层张力的分布状况见图17所示，其应力最大值中心区转移到边缘部位，采用RCOT理论设计的轮胎其带束层张力仍然是大于传统法的，由于带束层张力的增加不能抑制地面中的“雏曲”现象，从而提高轮胎的接地性能。
3 A# i: z$ }5 t+ a; [/ P175/70SR13
. ~- W3 m& j* q7 D0 i
图16* H2 n0 c2 ~: N. c' |2 _* A
RCOT与传统法轮廓充气时带束层张力的对比 175/70SR13
; I0 A8 v9 X: C" h a& @
& Y. p3 y3 v& V9 J! ]
8 w4 {. c) X1 g2 B) ?2 w4 y3 ^ 图17
4 Q& M+ K( O7 |自由滚动时RCOT与传统法轮廓的带束层张力对比 图18示出RCOT与传统法轮胎在侧向力F 等于轮胎法向负荷的40%时，在转弯情况下带束层张力分布图。从图18年到带束层的最大张力值增加了。张力峰值由带束层中心向边缘移动，RCOT轮胎的带束层张力仍然高于传统法轮胎，这意味着RCOT轮胎不通过增加材料就可减小带束层“雏曲”的产生。 175/70SR13 0 ~! G2 N1 {: F
; k/ R3 ^- d8 w: ^+ d4 ]F =110k 图18
& f# r3 z) |# x9 z9 ]8 R# @转弯时RCOT与传统法轮廓的带束层张力对比
$ D" u* K1 P! Z6 x! ]+ k+ q; }: ~TCOT 理论设计法
/ e6 ]1 M' N' ~# F% m( e日本石桥公司在1987年提出并在1988年美国轮胎学会年会上发表轮胎最佳张力控制理论（TENSION CONTROL OPTIMIZATION THEORY）简写为TCOT理论。该理论用于载重子午胎，在不降低操纵稳定性和耐磨性等重要性能情况下，可比普通形状轮胎具有更高的胎圈和带束层强度，并可提高节油率。TCOT理论是从轮胎最佳滚动轮廓理论（RCOT）发展而来的，这两种设计方法的基础理论都是应用薄膜理论，但与传统设计方法按静态自然平衡轮廓设计轮胎有着原则上的区别，这两种设计方法都以轮胎行驶时的形状作为结构设计的基本出发点，都通过控制带束层、胎体和胎圈的张力分布来优化最佳轮廓和提高轮胎综合使用性能。因此它们使用的理论公式和采取的改进措施以及达到的效果都有许多相同与类似之处。
为了要提高轮胎的某些性能，但又不牺牲其它性能，即解决“二律背反性”难题。石桥公司先提出了RCOT理论主要用于轿车胎，采用张力控制技术的非自然平衡轮廓减少“雏曲”现象来改善轮胎的操纵稳定性和滚动阻力，然而，对于载重胎承受高气压。高负荷和苛刻使用条件时的耐久性问题，因此RCOT理论必需发展才能适用于载重车胎。
2 [# r. ~" {" k/ D# A6 H0 a载重车胎是个复杂的橡胶组合体，当它承受气压、高负荷行驶时在带束层与胎体帘布层端点会产生集中应变，在持续的苛刻条件下使用，轮胎就会在薄弱的端点产生和扩大微细的裂口从而导致轮胎的损坏，而采用TCOT 理论设计轮胎就可防止薄弱点的应力应变集中和阴止裂口的发生与扩大，为达到此目的所采取的措施有：A、控制轮胎充气时的张力分布；B、通过氯压来控制轮胎轮廓的变化。
TCOT理论是在RCOT理论的基础上发展提出的。因此大部分理论公式如法向与径向静力平衡方程，带束层张力，胎圈张力以及平衡轮廓等计算，有限元分析结果等理论公式，二者均为相同的。 根据薄膜理论静力平衡方和计算带束层的张力公式与上述RCOT理论相同，以同样的论点来调节控制带束层、胎体和胎圈的张力分布，从而设计出TCOT理论的轮廓形状。 与传统法轮廓相比，TCOT轮廓的上胎侧曲率半径减小（夹角θ小），而胎圈部位的曲率半径增大，见图19所示。从RCOT带束层张力公式（8）得出，TCOT轮廓的带束层周向张力增大，带束层相近处的胎体张力减小,而在胎圈部位的张力增大(见图19).与RCOT轮廓的胎体张力分布趋势相比，TCOT轮廓的张力分布变化比较平缓.
4 i$ ]+ a( Y& `+ d( }5 `9 j' o: O7 F; o* j) e
7 j/ a) a5 Y" ^& V- T! q
图19
M* p0 P7 J+ }* _: x- i7 z( KTCOT轮廓与张力分布
& ?: T7 U4 m5 R" J! V7 i. [$ ub、胎圈张力控制与分析
4 l& A6 ?) U; S: u- ^: d载重子午胎不管是否承受负荷，只要充于高气压就会导致胎体层端点的应变，这种应变是使轮胎产生和扩大裂口的主要原因之一，而TCOT设计的轮胎可通过控制由于气压引起的轮廓变化，从而减小这种应变，这样可达到提高轮胎耐久性。可不考虑轮胎未充气时的初始形状，但一经充气后就会变成接近自然平衡轮廓。TCOT理论正好应用此规律来控制充气后的轮廓形状变化，使至按我们力学分析的要求进行充气轮廓的变化。TCOT设计的胎圈形状与传统设计的胎圈形状在充气过程中发生的变化不同，前者向轮辋边缘方向移动，而后者向离开轮辋边缘方向移动。（见图20）这是由于TCOT轮廓在胎圈部位的曲率半径比传统轮廓大，而在接近带束层的胎侧曲率半径比传统轮廓小，这两个因素促使充气过程中倾向胎圈变形朝着轮辋边缘方向移动，因此可使用胎体层端点（反包差级处）的应变大小，同时也是因为胎体边缘的胶料移动方向与胎体层端点移动方向接近一致之故。
; x4 @4 ~* I+ J% A# e& ~4 L
% B7 a1 w# \6 Q% n9 f图203 U9 g/ O0 g0 b% `& n) I
充气后胎圈部位帘布层端点应变的对比
: n! l) R6 B' x8 m
3 a+ o: L0 Y3 ?6 c另外从张力控制角度来分析TCOT轮廓在胎圈部位的帘布层张力高于传统轮廓如图19所示，并且胎圈弯曲刚度也高于传统的，为此在负荷下TCOT轮廓的胎圈变形和胎体帘布层端点的应变均小于传统的（见图21）。图21表示了采用有限元法计算结果，例举10.00R20子午胎在承受负荷时两种不同设计轮廓在胎圈部位的纵向与横向位移对比情况 | 
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