UniTire可预测复杂工况的轮胎特性

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　郭孔辉：我今天演讲的题目是UniTire轮胎建模的理念。
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　动因是源于我们60年代开始的中国汽车发展的一些实际需求。最早的时候，是与我们红旗轿车的研发，以及在国外高速行驶的时候出现了一些很多的操控性问题。逐渐地对轮胎的特性、重要性有了一些比较深入的认识。后台我们建了轮胎言台，再后来由于我们对悬架、整车动力系统的研究，对轮胎的要求越来越高。
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　　我们长期的目标有这么一些想法，我们想建立一个具有下面特色的轮胎模型。一个是要有比较高的精度，第二是使用上很简便，第三便于理解和知识的积累，再一个就是可用于不同的路面和车速。过去不同的里面和车速在国际上也很少重视。最后一要具有预测的功能。

, W1 d: Q' a" }4 J3 a7 x3 v" \* j/ Q　　我们面临的问题，就是理论上和经验上，是理论多一些还是经验多一些，这里要找到一个最好的平衡。另外就是多参数的模型，参数很多互相关系很复杂，我们想探讨一种无量纲捆绑起来，由参数组合，实现简化。再一个是统一表达接地压力的可能性。下面就是纵向和横向的复合工况要统一表达。
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　　我们还想对多的问题进行回答解释，为什么不车速下轮胎的预测性不一样？第二，从已有的实验结果，能不能推断其他工况可行？实验总是有限的，实验台架、路面也不一样，我们有没有可能根据已有的实验推断其他的情况。有一些怪的现象怎么解决？比方说Mz会有负值。再比如说动态建模应该怎么样表达？还有一个问题，我们这个模型要在车轮滚动速度非常低的情况下，过程说过零的情况下也仍然可以使用。我们做驾驶模拟器的情况下就遇到这样的情况，接近0的时候，模型会发生非常大的计算上的困难。面对这些问题，我们基本的建模思想一个是由无量纲，参数捆绑起来。第二要有简洁的物理框架，表达不够充分的地方就用实验方法补救。避免过分烦琐的解析表达。保证精度的前提下要尽可能减少模型的参数和实验变值复合量。一些顶层的参数，我们希望能够作为数据库的参数插入。
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) @8 e7 }1 p1 m/ \" l5 t' R　　Unitire建模研究的若干结果，第一是通过各种滑移率的统一定义，和接地压力的统一表达，形成简洁的复合与纯工况理论模型。第二是复合工况下F&M特性理论+合力方向从附着到滑移的精确过渡表达，明显提高模型精度。再一个是各种车速下摩擦系数的精确不同速度下F&M特性变化的解释。下面是摩擦系数的插入概念和不同路面和速度下轮胎特性的预测。
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7 j1 j4 g+ ?6 s, h% l3 z　　下面稍微展开一下说。

7 T7 g3 q9 t* Q4 q: Z　　在做建模工作的时候，有几个假设，一个是关于胎体弹性的假设，我们就考虑平移弹性。摩擦系数考虑定常摩擦系数。胎体的弹性，弯扭弹性靠参数辨识。摩擦系数也是用实验修正。第二是接地压力分布的统一表达。我们只用三个参数就可以表达得比较充分，用不着再做抛物线假设。

5 S" e; {! K4 P( k  w　　再一个，我们提出一个滑移率的统一定义。滑移率过去不一样，造成了理论上的很多麻烦。这个统一的定义：滑移率=滑移速度/更新速度，这个定对所有滑移率都可以统一对待。
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　　再一个，我们得到一个临界起滑点的统一表达。所有压力分布的轮胎，所有的结构的轮胎，接地压力的分布都可以用统一的表达。F&M的统一单变量函数。提出适合理论边界条件的经验模型，这个概念充分满足理论边界就可以减少模型的参数和实验辨识的工作量。

　　左边这个表，是我们现在提出的半经验的表达式，取决于一些实验参数。右边是理论边界。两边等起来，左边这个参数就可以容易确定，这个确定往往不做理论计算确定，而是从实验中辨识出来。
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　　再一个复合模型中的精确过渡。随着相对滑移率增大，由附着区的合力方向逐渐变为滑移率区的合力方向。

( N, a" u7 k, Z0 W$ i即使算出来的结果，跟实验结果还不见得对得上。再一个是经验模型。应该说很多人都在用这类模型，表达的精度比较高，但是基本上是纯经验，对解释一些原因、分析问题都有一些困难。另外全面建模需要的实验工作量非常大。我们现在做的，主要就是希望精度上不比它差，理论上能够解释很多的现象，另外我们希望预测一些工况。纯经验很难预测的。我们这个理论框架比较完备一些，所以有一些局部的实验我们可以推断更多的实验结果。
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　　提问：现在国际上对轮胎模型经常讨论一个问题，轮胎本身很复杂，轮胎建模已经搞了很长时间。现在这个精度问题怎么定义？有的观点说如果仅仅根据轮胎实验台控制的实验比较出来轮胎模型，得到的结论和用整车实验的数据然后轮胎模型代进去以后计算结果，有时候得出不太一致的结论。现在国外几家公司正在做一件事情，通过实验场地测试出数据进行统计评价，轮胎模型在整车的情况下到底应该用什么精度。您有什么想法？

! }. K# ]) f" d( u! f　　郭孔辉：我们常常会遇到整车实验的结果，或者说仿真的结果和轮胎实验台实验的结果有些不是很一致的情况。原因是比较基本的原因，实验台实验的结果都是在一定的工况下，比方说速度很低，不同工况下得到的数据差别非常大。我们在这个问题研究上找到了一些原因，解释为什么会出现这个现象，而且怎么样将来做到仿真更精确。现在我们做的轮胎实验，因为速度比较低，每小时一两公里。我们必须把这个数据通过预测转换到你所研究的数据。没有转换之前，这个数据都是假的，你必须弄清楚怎么样使得这个数据变成真实有用的。没有解决这个问题就不行。

( `( W6 O  y& R1 m5 Y; s0 V+ M/ u% E我们跟通用合作的时候，他们给我们提供了很多的复合工况的数据。以前有一种纯粹按照滑移速度方向的假设，我们过去是按照附着区方向假设，两个都有问题。现在我们不管滑移率大，滑移率小，我们提出的模型都能够表达得比较好。

& }3 U7 J  I& |- r4 S　　这里有一个实验的情况，说明不同假设下，对纵向力值的误差比较小，对横向力误差比较大。UniTire的误差均较小。

7 N8 ^$ b" @; s0 A: p2 b　　符合特性的预测的潜力，攻讦为由纵向的摩擦系数和纵向的曲率系数，以及横向摩擦系数、横向的曲率系数，由这四个参数计算一下总的合成的摩擦系数和总的合成的曲率系数。
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　　再一个就是不同速度和不同路面上的F&M预测。影响F&M关系主要在大滑移区下。首先是摩擦系数。过去有一个荷兰教授提出，滑移速度横坐标，纵坐标是摩擦系数。我们通过很多实验证明，这个表达定性上合理，但是低速这一段它下降得太大了。后来我们找到了新的表达方式。摩擦系数表达也跟速度有关系。
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$ h$ |9 _* J' @' }4 S; N8 g　　我们有实验验证，从很多轮胎的实验滑移，不同的滑移率下做的实验求出摩擦饱和率。实验值和我们现在表达的摩擦系数比较接近。这就提出了一个比较精确的基础，使得我们轮胎建模可以建模得更精确。
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# X8 ^+ p% G8 w& V9 a　　摩擦效应与《插入概念》。捆绑以后就变成一个类似于但变量的关系，而且对低速的实验处于这个区，高速处于这个区，由于摩擦系数的变化，以及不同点的滑移率速度不一样，就可以解释低速和高速轮胎的情况差别。
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　　左边是低速的F&M特性，右边这个是高速的特性，横坐标是滑移率速度。高、低F&M特性差别的原因在于，印迹前端与后端的滑移速度不同，摩擦特性的不同区域。
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　　第六，我们就提出一些非稳态特性与传递矩阵。一个引入一个滚动变形积累函数和二维传递矩阵概念使非稳态轮胎建模表达得更为严密精确。最后非稳态问题就变成了一个准稳态问题。我们从非稳态的研究中，Fy有效滑移率包含三个部分和一个惯性环节。Mz有效滑移率包含四个部分。

　　实验验证，我们做了一些非稳态的实验，实验和建模的计算非常接近。
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/ u: Y) I. ~6 I% i# z  Y8 J　　最后讲一下极低速下的轮胎建模。速度低的时候会出现困难，转速为0的时候，按照这个表达式计算，分母为0要么无穷大，要么是不能确定，实际上分子也可能是0。后来我们就找到一个办法，问题出在低速下滑移率计算不确定性，我们通过胎体变形与滑移率关系确定滑移率，高速时阻尼趋零，低速时轮胎成为弹簧。这是比较复杂的框图。这边有一个大框图结构，还有轮胎模型。

　　总结一下UniTire的优势。一个是满足理论边界导致了更高的精度和更少的参数。第二是由于简单工况的实验，我们可以用UniTire来预测比较复杂工况的轮胎特性。第三，轮胎复杂变形的效果，虽然说理论模型没有考虑扭转变形和弯曲变形的刚度弹性，实际上我们在轮胎的半经验模型里面有一些参数由实验辨识可以包含这些。通过插入摩擦的概念，实现不同路面和不同速度下的特性的预测。记录了转滑和侧倾的效应。这个模型可用于各种极端的情况，通过TMPT的全部9个极端考题。

　　谢谢大家！
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; i/ y- t  \& K: q　　提问：在你的讲稿中关于联合工况的修正对我们很多人来说是一个新概念，国际上有没有相关的研究，这个模型提出的目的是为什么？
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3 {: Q+ D) B+ v0 U　　郭孔辉：国际上现在一般有三类模型，一类是非常简单的，有时候做一些定性的分析可以。但是我们做真正的性能仿真就不行了。另外一类模型，就是有限元，现在是很多学者研究的方向，但是现在做汽车工程的仿真还是有一定的困难。有限元要求很细材料的参数，这些因素非常复杂，计算量也非常大。

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了解了解。