老题目，新思路

牛爬树 · 发表于 2009-6-3 16:08:38

一道真正的智力题吧，据说是世界上目前最好的智力题目。好的智力题目的标准是：1、一般人做不出来或者做不下去。2、不需要知识。
　　
看仔细了：
　　有十二个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。
　　
评分标准：
　　1、30分钟以内做出来：智力很高很高很高，不知道有多高。
　　2、60分钟以内做出来：智力很高。
　　3、两小时内做出来：智力相当高。
　　4、1天或者1周内做出来：智力也很高，而且还是一个有毅力的人。
　　5、10分钟内做出来：你或者以前做过，或者多半是个马虎的人。回去检查答案。

你是第几？

牛爬树 · 发表于 2009-6-3 16:23:07

用无码天平称乒乓球的重量，每称一次会有几种结果?有三种不同的结果，即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量，为了做到称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来，必须把球分成三组(各为四只球)。现在，我们为了解题的方便，把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组。
　　首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况:

　　第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。
　　其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:
　　1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。
　　称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)，同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3。

　　2·天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。
　　称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)，同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。
　　以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。

　　第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。

　　我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，需要将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。
　　这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况:

　　1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球。
　　这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三) B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏球。

　　2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。
　　以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)。

　　3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘子(原来放B组)轻。在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球。
　　以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球。这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端称第三次，可能出现三种情况一)天平两边乎衡，这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3，可推知A2是坏球;(三)A3重于A2，可推知A3是坏球。

剑走偏锋 · 发表于 2009-6-3 16:24:58

这也是智力题？看来很简单哦。
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楼主解释的太复杂了:lol

海纳百川 · 发表于 2009-6-3 16:34:39

我的方法；
1 、每边6个球，重的进入下一轮。
2、每边3个球，重的进入下一轮。
3、每边1个球，手中留一个。
答案如下；
1、天平上的2个球一样重，则手里的球就是那个重的。
2、天平上的球不一样重，则重的那个就是你要找的。（因为通过前两轮已经确定那个重的必然在这3个球中）。
和你的标准答案不一样，但也是正确的。

brave_fang · 发表于 2009-6-3 19:42:02

这种也太简单了吧！不需要2分钟的，可别说我吹哟！
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海纳百川的方法有问题，问题是你不知道重量不一样的球是中还是轻的，所有第一次称的时候就出问题了！
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lz写了那么多其实称起来也很简单的，表述起来麻烦一点！

ynpde · 发表于 2009-6-3 21:46:40

猜错了，要是知道坏球是重是轻就简单了
楼主的答案是对的，不过有点复杂，就不浪费脑细胞了

中茂橡胶 · 发表于 2009-6-3 22:55:16

学习百川的简洁表达！

1，每边6个球，重的进入下一轮；
2，每边2个球，这就有两种课能了：
a，同样重，那么剩下的就是重的；但为了按命题要求必须3步完成，那么在淘汰的之中的任意拿出一个和手里的分别放到天平两边，结果各位看官很容易哟！
b，不一样重，重的进入下一轮，每边各一个球，轻重自有公论！
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哦，对不起。我理解错了。楼主的方法对呀。

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